Arrête ton cinéma !
Problème – Etude d’une suite géométrique
L’essentiel du cours en vidéo
Un cinéma est en crise ! On estime à 6% la baisse de fréquentation d’un mois sur l’autre.
En janvier, on comptait 6700 spectateurs…
1. Justifier qu’on peut modéliser le nombre de spectateurs par une suite (Un) géométrique.
2. Donner une définition de cette suite par récurrence.
3. Calculer la fréquentation en février et mars U2 et U3.
4. Proposer une définition explicite pour (Un), c’est-à-dire une expression de Un en fonction de n.
5. Calculer le nombre total de spectateurs attendu cette année là, selon cette estimation.
6. Le cinéma sera déficitaire si la fréquentation devient inférieure à 4000 spectateurs par mois. Si la tendance persiste au même rythme, à partir de quand le cinéma sera-t-il déficitaire ?
