Quiz de maths Terminales : Les intervalles de confiance et de fluctuation

La buse, un ancien grand pirate, pillait 100 navires par mois. Sur ces 100 bateaux, 20 étaient des galions qui transportaient plus de 10kg d'or et de pierres précieuses. Au bout de plusieurs mois, La buse s'étonnait de la différence entre certaine mois : il y a des mois où il ramenait bien plus de trésors que d'autre en pillant autant de navires.Voici son intervalle de fluctuation :
\begin{equation} \ \ I_{F95} \ = \ [0.1216 ; 0.2784] \end{equation}
Calculer puis indiquer le poids maximum que pèsera le trésor dans 97,5% des cas.

Pour réaliser des intervalles de fluctuation ou des intervalles de confiance, il faut respecter plusieurs conditions. Ces conditions sont contenues dans le théorème de Moivre-Laplace.
Quelles sont ces conditions ?
(2 réponses correctes)
n : effectif ; p : pourcentage (en fluctuation) ; f : pourcentage (en confiance)

Quelle est la formule pour calculer un intervalle de fluctuation ?

Lorsque l'on calcule un intervalle de confiance ou un intervalle de fluctuation, on prend n égal à la population (le nombre de personnes de petite taille, le nombre de navires pillés, le nombre d'électeur pour un parti...). Que se passe t-il lorsque n augmente?

Tu te présentes comme président des lycéens de ton bahut (800 lycéens). En parlant à 156 personnes dans la cour, tu sais que 58% ont dit qu'ils voteraient pour toi. Tu calcules l'intervalle de confiance. \begin{equation} \ \ I_{C95} \ = \ [0.5 ; 0.66] \end{equation}
L'un de tes potes te balance : "T'as que 5% de chance de ne pas gagner"

Pour ce qui est de l'intervalle du problème précédent:\begin{equation} \ \ I_{C95} \ = \ [0.5 ; 0.66] \end{equation}
Sa précision est de 16%. Comment obtenir ce nombre ?
(2 réponses correctes)

Dans ta classe de 40 élèves, il y a 6 fans de Game of Thrones. Dans ton lycée (1000 personnes), il y a 100 fans. Ta classe est-elle hors norme par rapport à ton lycée ?Voici l'intervalle de fluctuation du lycée : \begin{equation} \ \ I_{F95} \ = \ [0.08 ; 0.12] \end{equation}