Ce chapitre est parfois une horreur pour les lycéens alors qu’il peut s’avérer plus simple qu’il n’y paraît. Dans l’absolue, ce quiz est pour les Terminales S. Mais si tu veux découvrir ce que sont ces nombres, alors fais ce test. Si tu obtiens moins de 4 au test, regarde la vidéo ci-dessous. Elle t’expliquera ce que sont précisément ces nombres et comment ils ont été créés.
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Les bases sur les nombres complexes et les nombres imaginaires
Départ
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Question 1
Quelle est la différence entre un nombre complexe et un nombre imaginaire pur ?
(2 réponses correctes)
A
Le nombre imaginaire n'a pas de partie réelle sauf pour 0. Le nombre complexe lui en a une.
B
Les nombres imaginaires sont sur un axe perpendiculaire à l'axe des réels passant par 0 alors que les nombres complexes sont sur un plan.
C
Les nombres complexes sont sur un axe perpendiculaire à l'axe des réels passant par 0 alors que les nombres imaginaires sont sur un plan.
D
Le nombre imaginaire a une partie réelle. Le nombre complexe n'en a pas.
Explication pour la question 1:
Les nombres imaginaires purs sont notés : zA = ib sans partie réelle. Un nombre complexe est noté : zA = a + ib : b est la partie imaginaire et a la partie réelle. Un nombre imaginaire pur est un nombre complexe mais pas l'inverse.
Question 2
Que représente zA pour un nombre complexe A ?
(2 réponses correctes)
A
zA est la partie réelle de A
B
zA est l'affixe du point A
C
zA est la coordonnée de A sur le plan des nombres complexes
D
zA est la partie imaginaire de A
Explication pour la question 2:
zA représente l'affixe de A ou tout simplement ses coordonnées : coordonnée de A (a , b).
Question 3
Additionne ces deux nombres complexes :
A : zA = 7 + 3i
B : zA = 15 - 4i
A
22 + i
B
105 - 12
C
105 +12
D
22 - i
Explication pour la question 3:
Pour additionner 2 nombres complexes, il suffit d'additionner les réels ensemble et les imaginaires ensemble. (7 +15 =22 et 4 - 3 =1)
Question 4
Soustrais ces deux nombres complexes : A-B
A : zA = 8 + 3i
B : zB = -3i
A
8 + i
B
8 + 0
C
8 + 6i
D
8
Explication pour la question 4:
Comme pour l'addition, on soustrait les imaginaires ensemble et les réels ensemble.
Question 5
Lorsque l'on ajoute ou l'on soustrait un nombre complexe (A) par un autre (B), on peut parler...
A
de transposition
B
d'inversement
C
de translation
D
d'opposition
Explication pour la question 5:
On parle de translation car le point A se déplace sur le plan selon l'affixe de B.
Question 6
Multiplie ces deux nombres complexes :
A : zA = 3 - 2i
B : zB = 5 + 4i
A
15 + 8i
B
15 - 8i
C
7 + 2i
D
23 + 2i
Explication pour la question 6:
( 3 - 2i)(5 + 4i) = 15 + 12i - 10i -8i² = 15 + 2i + 8 = 23 + 2i.
Il ne faut pas oublier que i² = -1
Question 7
Multiplie ces deux nombres complexes :
A : zA = -3 + 2i
B : zB = 6 + 4i
A
-26
B
-26 + 24i
C
-10 + 24i
D
-10
Explication pour la question 7:
(-3 + 2i)(6 + 4i) = -18 -12i +12i +8i² = -18 - 8 = -26
Ce nombre n'est plus un nombre complexe, il est devenu un nombre réel.
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Dans l’absolue, ce quiz est pour les Terminales S. Mais si tu veux découvrir ce que sont ces nombres, alors fais ce test. Si tu obtiens moins de 4 au test, regarde la vidéo ci-dessous. Elle t’expliquera ce que sont précisément ces nombres et comment ils ont été créés.